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FEM:Finite[fainait] Element[εl?m?nt] Method[mεθ?d] 有限元素方法源于有限元法思想:把復雜的、難以解決的問題分成若干個有限的、簡單的、容易解決的小問題,從而解決問題。

在數學中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。求解時對整個問題區域進行分解,每個子區域都成為簡單的部分,這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法,使得誤差函數達到最小值并產生穩定解。類比于連接多段微小直線逼近圓的思想,有限元法包含了一切可能的方法,這些方法將許多被稱為有限元的小區域上的簡單方程聯系起來,并用其去估計更大區域上的復雜方程。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應各種復雜形狀,因而成為行之有效的分析手段。


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